Trabajo de Grado de Doctorado “Cuantificación de la complejidad en lenguajes”

Resumen

Trabajo de Grado de Doctorado Cuantificación de la complejidad en lenguajes, realizado por el Magister Gerardo Febres

Se presenta una visión general sobre el sentido actual del término Complejidad y se explican sus diferentes significados.  Se toman los lenguajes como los vehículos para realizar descripciones de sistemas complejos. Se diseñan experimentos para comparar lenguajes de distintos tipos mediante la evaluación de su entropía, diversidad y complejidad. Así mismo se especifican regiones del espacio entropía-diversidad que corresponde a cada tipo de lenguaje estudiado como el inglés, el español, los códigos de programación de computadora y la música.

El análisis de diversos tipos de lenguajes con sintaxis, gramática y estructura fue posible gracias a la introducción del concepto de “Escala Fundamental” de la descripción de un sistema. Esta escala fue definida como aquella que produce la distribución de probabilidades más parsimoniosa para el ajuste de los tamaños de los símbolos que representan una descripción en un lenguaje especificado.

Se presenta un conjunto de programas computarizados para diseñar, realizar y controlar experimentos con descripciones de sistemas complejos. Los programas representan los sistemas a las diversas escalas que describen su naturaleza interna. Para ello se desarrolló un motor de cálculo  capaz de realizar operaciones aritméticas y aplicar  funciones trascendentales a objetos multidimensionales con estructura regular y no regular como tablas, árboles.

Experimentalmente se muestra que la diversidad de símbolos y la entropía medidas sobre descripciones, permiten la construcción de modelos capaces de detectar y cuantificar diferencias entre descripciones de sistemas tan sutiles como aquellas a las que se  consideran parte de la forma y el estilo. Hay dos áreas en las que estos hallazgos pueden tener un impacto importante: (a), mientras que el campo de las técnicas tradicionales de compresión apuntan hacia la economía de la transferencia de información, el estudio de las lenguas a través de su estructura y del genoma, se dirige a lo que podríamos llamar la compresión de la interpretación. (b) La aplicación informática de una evaluación colectiva de los textos, abre la posibilidad para la evaluación masiva o distante de las descripciones de sistemas y textos en lenguaje natural.